Mate des mots

Le 9 juin ont lieu les élections européennes, organisées selon un mode de scrutin particulier : le scrutin proportionnel plurinominal avec une répartition des sièges calculée selon la méthode d’Hondt.

Mais qu’est-ce que cela veut dire ?

Tout d’abord, il y a un certain nombre de voix à atteindre pour être retenu au moment de la répartition. En France, c’est 5% des suffrages exprimés. Les listes en dessous de ce quota ne reçoivent aucun siège.

Ensuite, le principe est le suivant. On calcule, pour chaque liste, le ratio entre le nombre de voix obtenues et le nombre de sièges déjà reçus augmenté d’une unité (sinon on divise par 0 lorsqu’aucun siège n’a été attribué, ce qui a tendance à fâcher les calculatrices). Puis, on attribue itérativement un siège à la liste dont le ratio est le plus élevé, en le mettant à jour chaque fois qu’un siège est attribué.

On peut voir cela comme un système d’achat de siège avec un prix décroissant. Le prix du siège (en voix) est d’abord fixé au plus grand nombre de voix obtenu par une liste (la liste avec le plus grand nombre de voix reçoit donc le premier siège). Puis, tant qu’il reste des sièges à vendre, on diminue le prix jusqu’à ce que tous les sièges aient été vendus.

Exemple : 3 listes (A, B, C), 4 sièges. La liste A a obtenu 50 voix, la liste B 30 voix et la liste C 20 voix. Le prix du siège est d’abord fixé à 50. La liste A peut en acheter un, et il reste 3 sièges à distribuer. On diminue donc le prix du siège jusqu’à 30. A ce moment, la liste A peut en acheter un (mais pas deux car 2×30 = 60 > 50), et la liste B également. Il reste 2 sièges à distribuer, donc on diminue encore jusqu’à 25. La liste A peut acheter deux sièges (2×25 = 50) et la liste B peut en acheter un. La liste C ne reçoit toujours rien, et il reste un siège à affecter. On diminue donc encore le prix jusqu’à 20. Ici, la liste A peut acheter deux sièges, la liste B un siège et la liste C un siège. Tous les sièges ont été vendus, on peut s’arrêter là.

Il est majoritaire avec 45% des voix, les wokistes le détestent !

Voici un petit cas théorique que j’ai trouvé qui illustre l’instabilité de ce système.

On a deux listes (la Droite et la Gauche, sachons rester simples). Il y a 11 sièges à pourvoir. La Droite a reçu 450 voix et la Gauche 550 (soit respectivement 45% et 55% des voix – j’espère que c’est pas trop dur jusqu’ici). Si on applique la méthode d’Hondt pour répartir les sièges, la Droite reçoit 5 sièges et la Gauche en reçoit 6. Tout va bien.

Mais supposons (encore une fois tout ceci est théorique et l’idée que cela arrive dans la réalité est évidemment absurde) que la Gauche se sépare en 4 listes. La Gauche 1 reçoit 275 voix, la Gauche 2 reçoit 138 voix, la Gauche 3 reçoit 86 voix et la Gauche 4 reçoit 51 voix. Vous pouvez vérifier que 275 + 138 + 86 + 51 = 550, la Droite a toujours ses 450 voix, l’équilibre politique ne change donc pas. On peut aussi vérifier que toutes les listes atteignent le seuil des 5% nécessaires à l’obtention d’un siège.

Appliquer la méthode d’Hondt fournit la répartition suivante :

• Droite : 6 sièges
• Gauche 1 : 3 sièges
• Gauche 2 : 1 siège
• Gauche 3 : 1 siège
• Gauche 4 : 0 (!) siège

Ainsi la Droite obtient la majorité absolue de ce Parlement (heureusement imaginaire) tandis que les électeurs et électrices de la Gauche 4 sont priées d’arrêter d’exister, merci.

Je mettrais cet article à jour après les élections pour voir ce qui aurait pu arriver dans un univers alternatif.